ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 10 стр. 10

$1) \sqrt{63}·\sqrt{28}$

Воспользумся свойством корней

$\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b}.$ $\sqrt{63}·\sqrt{28}=\sqrt{63·28}=\sqrt{7·9·7·4}=\sqrt{9}·\sqrt{4}·\sqrt{49}=3·2·7=42.$ $2) \sqrt{20}·\sqrt{5}$

Воспользумся свойством корней

$\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b}.$ $\sqrt{20}·\sqrt{5}=\sqrt{20·5}=\sqrt{100}=10.$ $3) \sqrt{50}:\sqrt{8}$

Воспользумся свойством корней

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

.

$\sqrt{50}:\sqrt{8}=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{50}{8}}=\sqrt{\frac{25·2}{4·2}}\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2,5.$ $4) \sqrt{12}:\sqrt{27}$

Воспользумся свойством корней

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

.

$\sqrt{12}:\sqrt{27}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac{12}{27}}=\sqrt{\frac{4·3}{9·3}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}.$