ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 14 стр. 15

$1) b_4=88, q=2.$

Воспользуемся формулой геометрической прогрессии, чтобы найти

$b_1:$ $b_n=b_1{q}^{n—1} => b_1=\frac{b_n}{q^{n—1}}.$ $b_1=\frac{b_4}{q^{4—1}}=\frac{b_4}{q^3}=\frac{88}{2^3}=\frac{88}{8}=11.$

Воспользуемся формулой для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:

$S_n=\frac{b_1\left(q^n—1\right)}{q—1}.$ $S_5=\frac{b_1\left(q^5—1\right)}{q—1}=\frac{11·\left(2^5—1\right)}{2—1}=\frac{11·\left(32—1\right)}{1}=11·31=341.$ $2) b_1=11, b_4=88.$

Воспользуемся формулой геометрической прогрессии, чтобы найти

$q:$ $b_n=b_1{q}^{n—1} => q^{n—1}=\frac{b_n}{b_1} => q=\sqrt[n—1]{\frac{b_n}{b_1}}.$ $q=\sqrt[n—1]{\frac{b_n}{b_1}}=\sqrt[4—1]{\frac{b_4}{b_1}}=\sqrt[3]{\frac{88}{11}}=\sqrt[3]{8}=2.$

Воспользуемся формулой для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:

$S_n=\frac{b_1\left(q^n—1\right)}{q—1}.$ $S_5=\frac{b_1\left(q^5—1\right)}{q—1}=\frac{11·\left(2^5—1\right)}{2—1}=\frac{11·\left(32—1\right)}{1}=11·31=341.$