ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 19 стр. 16

Сумма бесконечно убывающей прогрессии вычисляется по формуле:

$S=\frac{b_1}{1—q}.$ $1) 6, 1, \frac{1}{6}, ... .$

Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n}.$ $q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}.$ $S=\frac{b_1}{1—q}=\frac{6}{1—{\displaystyle \frac{1}{6}}}=\frac{6}{{\displaystyle \frac{5}{6}}}=6·\frac{6}{5}=\frac{36}{5}=7,2.$ $2) —25, —5, —1, ... .$

Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n}.$ $q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{{\displaystyle —5}}{{\displaystyle —25}}=\frac{1}{5}.$ $S=\frac{b_1}{1—q}=\frac{—25}{1—{\displaystyle \frac{1}{5}}}=\frac{—25}{{\displaystyle \frac{4}{5}}}=—25·\frac{5}{4}=—\frac{125}{4}=—31,25.$