Главная/ 10 класс/ Алгебра/ Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни/ 2 стр. 6

ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 2 стр. 6

2 стр. 6

Условие

Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби:

$1) \frac{2}{11} + \frac{1}{9}; 2) \frac{8}{13} + \frac{2}{3}; 3) \frac{1}{3} + 1, 25; 4) \frac{1}{6} + 0, 33; 5) \frac{3}{14} \cdot 1, 05; 6) \frac{7}{9} \cdot 1, 7 .$

Решение #1

Чтобы выполнить дествия, необходимо привести все к общему знаменателю:

1)

$\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{29}{99} .$

Чтобы записать число в виде десятичной дроби необходимо числитель разделить на знаменатель:

Остаток повторяется, поэтому

$\frac{29}{99} = 0, 2929 . . . = 0, (29) .$

2)

$\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3}{13 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{50}{39} .$

Чтобы записать число в виде десятичной дроби необходимо числитель разделить на знаменатель:

Остаток повторяется, поэтому

$\frac{50}{39} = 1, 282051282051 . . . = 0, (282051) .$

3)

$\frac{1}{3} + 1, 25 = \frac{1}{3} + \frac{125}{100} = \frac{1}{3} + \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} + \frac{15}{12} = \frac{19}{12} .$

Чтобы записать число в виде десятичной дроби необходимо числитель разделить на знаменатель:

Остаток повторяется, поэтому

$\frac{19}{12} = 1, 8533 . . . = 1, 85 (3) .$

4)

$\frac{1}{6} + 0, 33 = \frac{1}{6} + \frac{33}{100} = \frac{1 \cdot 50}{6 \cdot 50} + \frac{33 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{50}{300} + \frac{99}{300} = \frac{149}{300} .$

Чтобы записать число в виде десятичной дроби необходимо числитель разделить на знаменатель:

Остаток повторяется, поэтому

$\frac{149}{300} = 0, 49666 . . . = 0, 49 (6) .$

5)

$\frac{3}{14} \cdot 1, 05 = \frac{3}{14} \cdot \frac{105}{100} = \frac{3}{14} \cdot \frac{21}{20} = \frac{3 \cdot 21}{14 \cdot 20} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 2 \cdot 20} = \frac{9}{40} = \frac{9 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{225}{1000} = 0, 225 .$

6)

$\frac{7}{9} \cdot 1, 7 = \frac{7}{9} \cdot \frac{17}{10} = \frac{7 \cdot 17}{9 \cdot 10} = \frac{119}{90} .$

Чтобы записать число в виде десятичной дроби необходимо числитель разделить на знаменатель:

Остаток повторяется, поэтому

$\frac{119}{90} = 1, 3222 . . . = 1, 3 (2) .$

Сообщить об ошибке