ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 30 стр. 21

$1) \sqrt[3]{—8}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{—8}=—\sqrt[3]{8}.$ $—\sqrt[3]{8}=—\sqrt[3]{2^3}=—2.$ $2) \sqrt[15]{—1}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[15]{—1}=—\sqrt[15]{1}=—1.$ $3)\sqrt[3]{—\frac{1}{27}}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{—\frac{1}{27}}=—\sqrt[3]{\frac{1}{27}}.$ $—\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=—\sqrt[3]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^3}=—\frac{1}{3}.$ $4) \sqrt[5]{—1024}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[5]{—1024}=—\sqrt[5]{1024}.$ $—\sqrt[5]{1024}=—\sqrt[5]{2^{10}}=—{\left(\sqrt[5]{2^5}\right)}^2=—2^2=—4.$ $5)\sqrt[3]{—{34}^3}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{—{34}^3}=—\sqrt[3]{{34}^3}.$ $—\sqrt[3]{{34}^3}=—\sqrt[3]{{34}^3}=—34.$ $6)\sqrt[7]{—8^7}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[7]{—8^7}=—\sqrt[7]{8^7}.$ $—\sqrt[7]{8^7}=—\sqrt[7]{8^7}=—8.$