Главная/ 10 класс/ Алгебра/ Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни/ 56 стр. 31

ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 56 стр. 31

1...727374...155

56 стр. 31

Условие

Представь в виде корня из степени с целым показателем:

$1) x^{\frac{1}{4}}; 2) y^{\frac{2}{5}}; 3) a^{— \frac{5}{6}}; 4) b^{— \frac{1}{3}}; 5) {(2 x)}^{\frac{1}{2}}; 6) {(3 b)}^{— \frac{2}{3}} .$

Решение #1

$1) x^{\frac{1}{4}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ $x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x^{1}} = \sqrt[4]{x} .$ $2) y^{\frac{2}{5}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ $y^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{y^{2}} .$ $3) a^{— \frac{5}{6}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ $a^{— \frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^{— 5}} .$ $4) b^{— \frac{1}{3}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ $b^{— \frac{1}{3}} = \sqrt[3]{b^{— 1}} .$ $5) {(2 x)}^{\frac{1}{2}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ ${(2 x)}^{\frac{1}{2}} = \sqrt{{(2 x)}^{1}} = \sqrt{2 x} .$ $6) {(3 b)}^{— \frac{2}{3}} .$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}} .$ ${(3 b)}^{— \frac{2}{3}} = \sqrt[3]{{(3 b)}^{— 2}} .$

Сообщить об ошибке

1...727374...155