ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 72 стр. 32

$1) 3^{\sqrt{71}}$

или

$3^{\sqrt{69}}.$

Функция

$y=a^x$

при

$a>1$

возрастает, значит чем больше значение

$х,$

тем больше значение

$у.$ $3>1$ $71>69\Rightarrow \sqrt{71}>\sqrt{69}\Rightarrow 3^{\sqrt{71}}>3^{\sqrt{69}}.$ $2) {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{3}}$

или

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}.$

Функция

$y=a^x$

при

$0<a<1$

убывает, значит чем больше значение

$х,$

тем меньше значение

$у.$ $0<\frac{1}{3}<1$ $3>2\Rightarrow \sqrt{3}>\sqrt{2}\Rightarrow {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{3}}<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}.$ $3) 4^{—\sqrt{3}}$

или

$4^{—\sqrt{2}}.$

Функция

$y=a^x$

при

$a>1$

возрастает, значит чем больше значение

$х,$

тем больше значение

$у.$ $4>1$ $3>2\Rightarrow \sqrt{3}>\sqrt{2}\Rightarrow —\sqrt{3}<—\sqrt{2}\Rightarrow 4^{—\sqrt{3}}<4^{—\sqrt{2}}.$ $4) 2^{\sqrt{3}}$

или

$2^{1,7}.$

Функция

$y=a^x$

при

$a>1$

возрастает, значит чем больше значение

$х,$

тем больше значение

$у.$ $2>1$ $1,7=\sqrt{1,7^2}=\sqrt{2,89}$ $3>2,89\Rightarrow \sqrt{3}>\sqrt{2,89}\Rightarrow \sqrt{3}>1,7\Rightarrow 2^{\sqrt{3}}>2^{1,7}.$ $5) {\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,4}$

или

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}.$

Функция

$y=a^x$

при

$0<a<1$

убывает, значит чем больше значение

$х,$

тем меньше значение

$у.$ $0<\frac{1}{2}<1$ $1,4=\sqrt{1,4^2}=\sqrt{1,96}$ $1,96<2\Rightarrow \sqrt{1,96}<\sqrt{2}\Rightarrow 1,4<\sqrt{2}\Rightarrow {\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,4}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}.$ $6) {\left(\frac{1}{9}\right)}^{\mathrm{\pi }}$

или

${\left(\frac{1}{9}\right)}^{3,14} .$

Функция

$y=a^x$

при

$0<a<1$

убывает, значит чем больше значение

$х,$

тем меньше значение

$у.$ $0<\frac{1}{9}<1$ $\mathrm{\pi }=3,14159...$ $3,14159...>3,14\Rightarrow \mathrm{\pi }>3,14\Rightarrow {\left(\frac{1}{9}\right)}^{\mathrm{\pi }}<{\left(\frac{1}{9}\right)}^{3,14}.$