ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 86 стр. 34

$1) \sqrt[3]{10}$

и

$\sqrt[5]{20}.$

Чтобы сравнить числа необходимы одинаковые степени корней, для этого воспользуемся свойством корней

$\sqrt[n]{a}=\sqrt[n·m]{a^m}.$ $\sqrt[3]{10} > \sqrt[5]{20}$ $\sqrt[3·5]{{10}^5} > \sqrt[5·3]{{20}^3}$ $\sqrt[15]{100000} > \sqrt[15]{8000}$ $100000 > 8000$ $2) \sqrt[4]{5}$

и

$\sqrt[3]{7}.$

Чтобы сравнить числа необходимы одинаковые степени корней, для этого воспользуемся свойством корней

$\sqrt[n]{a}=\sqrt[n·m]{a^m}.$ $\sqrt[4]{5} < \sqrt[3]{7}$ $\sqrt[4·3]{5^3} < \sqrt[3·4]{7^4}$ $\sqrt[12]{125} < \sqrt[12]{2401}$ $125 < 2401$ $3) \sqrt{17}$

и

$\sqrt[3]{28}.$

Чтобы сравнить числа необходимы одинаковые степени корней, для этого воспользуемся свойством корней

$\sqrt[n]{a}=\sqrt[n·m]{a^m}.$ $\sqrt{17} > \sqrt[3]{28}$ $\sqrt[2·3]{{17}^3} > \sqrt[3·2]{{28}^2}$ $\sqrt[6]{4913} > \sqrt[6]{784}$ $4913 > 784$ $4) \sqrt[4]{13}$

и

$\sqrt[5]{23}.$

Чтобы сравнить числа необходимы одинаковые степени корней, для этого воспользуемся свойством корней

$\sqrt[n]{a}=\sqrt[n·m]{a^m}.$ $\sqrt[4]{13} > \sqrt[5]{23}$ $\sqrt[4·5]{{13}^5} > \sqrt[5·4]{{23}^4}$ $\sqrt[15]{371293} > \sqrt[15]{279841}$ $371293 > 279841$