ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 103 стр. 36

103 стр. 36

Условие

Решить уравнение:

$1) 6^{2 x} = 6^{\frac{1}{5}};$ $2) 3^{x} = 27;$ $3) 7^{3 x} = 7^{10};$ $4) 2^{2 x + 1} = 32;$ $5) 4^{2 + x} = 1 .$

Решение #1

$1) 6^{2 x} = 6^{\frac{1}{5}} .$

Основания одинаковые, значит их можно отпустить и приравнять степени.

$2 x = \frac{1}{5}$ $2 x = 0, 2$ $x = 0, 1 .$ $2) 3^{x} = 27 .$ $3^{x} = 3^{3}$

Основания одинаковые, значит их можно отпустить и приравнять степени.

$x = 3 .$ $3) 7^{3 x} = 7^{10} .$

Основания одинаковые, значит их можно отпустить и приравнять степени.

$3 x = 10$ $x = \frac{10}{3}$ $x = 3 \frac{1}{3} .$ $4) 2^{2 x + 1} = 32 .$ $2^{2 x + 1} = 2^{5}$

Основания одинаковые, значит их можно отпустить и приравнять степени.

$2 x + 1 = 5$ $2 x = 5 — 1$ $2 x = 4$ $x = 2 .$ $5) 4^{2 + x} = 1 .$ $4^{2 + x} = 4^{0}$

Основания одинаковые, значит их можно отпустить и приравнять степени.

$2 + x = 0$ $x = — 2 .$

Сообщить об ошибке