ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. упражнение - 98 стр. 36

$1) 1^{3,75}, 2^{—1}, {\left(\frac{1}{2}\right)}^{—3}.$ $1$

в любой степени есть

$1 \Rightarrow 1^{3,75}=1.$

Воспользуемся свойством степеней

$a^{—n}=\frac{1}{a^n}.$ $2^{—1}=\frac{1}{2}=0,5.$ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{—3}=2^3=8.$ $0,5<1<8\Rightarrow 2^{—1}<1^{3,75}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{—3}.$

Ответ:

$2^{—1}, 1^{3,75}, {\left(\frac{1}{2}\right)}^{—3}.$ $2) {98}^0, {\left(\frac{3}{7}\right)}^{—1}, {32}^{\frac{1}{5}}.$

Любое число в 0 с

null

Воспользуемся свойством степеней

$a^{—n}=\frac{1}{a^n}.$ ${\left(\frac{3}{7}\right)}^{—1}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$

Воспользуемся свойством степеней

${\left(a^n\right)}^m=a^{n·m}.$ ${32}^{\frac{1}{5}}={\left(2^5\right)}^{\frac{1}{5}}=2^{5·\frac{1}{5}}=2^1=2.$ $1<2<2\frac{1}{3}\Rightarrow {98}^0<{32}^{\frac{1}{5}}<{\left(\frac{3}{7}\right)}^{—1}.$

Ответ:

${98}^0,{32}^{\frac{1}{5}},{\left(\frac{3}{7}\right)}^{—1}.$