ГДЗ по физике 10 класс Рымкевич А.П. упражнение - 18 стр. 8

$∆AEB$ — прямоугольный и равнобедренный (угол $45°$), здесь $AE=BE$.Тогда проекцияперемещения по оси x:

$S_x=AE=BE=AB\cos 45°=2·\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2} \mathrm{км}$

Перемещение по оси y:

$S_y=BE+BC=\sqrt{2}+1\mathrm{км}$

Найдем перемещение по теореме Пифагора:

$\left|\stackrel{\rightharpoonup }{S}\right|=\sqrt{S_x^2+S_y^2}=\sqrt{{\left(\sqrt{2}\right)}^2+{(\sqrt{2}+1)}^2}=\sqrt{2+2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{5+2\sqrt{2}}=2,8 \mathrm{км}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $∆ADC$:

$$\begin{gathered} tg\alpha =\frac{CD}{AD}=\frac{CD}{BE+BC}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\frac{1,41}{2,41}=0,586 \\ \alpha =arctg(0,586)=30° \end{gathered}$$