ГДЗ по физике 10 класс Рымкевич А.П. упражнение - 287 стр. 42

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Ox и Oy:

$Ox: F_1—mg\sin \alpha —F_{тр}=0$

$Oy: N—mg\cos \alpha =0$

По закону Кулона-Амантона сила трения равна:

$F_{тр}=\mu N=\mu mg\cos \alpha$

Тогда сила, с которой мы тянем груз вверх равна:

$F_1=mg(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )$

А если тянуть вверх, то:

$F_2=mg$

Тянуть груз будет тяжелее, если $F_1>F_2$:

$$\begin{gathered} mg(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )>mg \\ \mu >\frac{1—\sin 30°}{\cos 30°}=\frac{1—0,5}{0,866}=0,58 \end{gathered}$$