ГДЗ по физике 10 класс Рымкевич А.П. упражнение - 71 стр. 16

Для начала переведем скорости в систему СИ:

$$\begin{gathered} {\upsilon }_{01}=\frac{15·1000}{3600}=\frac{15}{3,6}=4,17 \mathrm{м}/\mathrm{с} \\ {\upsilon }_{02}=\frac{90·1000}{3600}=\frac{90}{3,6}=25 \mathrm{м}/\mathrm{с} \end{gathered}$$

Время торможения: $\upsilon ={\upsilon }_0+at=0 \Rightarrow t=—\frac{{\upsilon }_0}{a}$

Ускорение автомобиля: $S={\upsilon }_{0}t+\frac{at2}{2}={\upsilon }_0·\frac{—{\upsilon }_0}{a}+\frac{a{\upsilon }_0^2}{2a^2}=—\frac{{\upsilon }_0^2}{2a} \Rightarrow a=—\frac{{\upsilon }_0^2}{2S}=—\frac{{\upsilon }_{01}^2}{2S_1}$

Тормозной путь автомобиля во втором случае:

$S_2=—\frac{{\upsilon }_{02}^2}{2a}=—\frac{{\upsilon }_0^2}{2}·\left(—\frac{2S_1}{{\upsilon }_{01}^2}\right)=S_1·{\left(\frac{{\upsilon }_{02}}{{\upsilon }_{01}}\right)}^2=1,5·{\left(\frac{25}{4,17}\right)}^2=1,5·36=54 \mathrm{м}$