ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 10 стр. 66

Следствие — это утверждение, которое вытекает из других утверждений (аксиом, теорем или ранее доказанных следствий). Следствия обычно формулируются на основе логических выводов и являются результатом применения уже известных фактов.

Для доказательства того, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую, воспользуемся определением параллельных прямых и свойствами углов.

1. Пусть у нас есть две параллельные прямые a и b, и пусть прямая c пересекает прямую a.

2. При пересечении прямой c с прямой a образуются два угла: один из них будет накрест лежащим углом к углу, образованному при пересечении прямой c с прямой b.

3. Поскольку прямые a и b являются параллельными, накрест лежащие углы, образованные при пересечении прямой c с обеими параллельными прямыми, будут равны.

4. Если прямая c уже пересекает одну из параллельных прямых (например, a), то она не может быть параллельной другой (в данном случае, b), так как это противоречило бы свойству накрест лежащих углов (они должны быть равны). Следовательно, прямая c должна пересекать и вторую параллельную прямую.