решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 109 стр. 36
Условие
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABМ равен 24 см.
Решение #1
Пусть AB = AC = x, BC = y, AM = m.
Периметр треугольника ABC:
2x + y = 32 (1)
Периметр треугольника ABM:
AB + BM + AM = 24
x + y/2 + m = 24 (2)
Умножим уравнение (2) на 2:
2x + y + 2m = 48 (3)
Вычтем уравнение (1) из уравнения (3):
(2x + y + 2m) — (2x + y) = 48 — 32
2m = 16
m = 8
Таким образом, медиана AM = 8 см.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке