ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 116 стр. 37

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Обозначим равносторонний треугольник как ABC, где AB=AC=BC.

1. Пусть ∠A — угол при вершине A, ∠B — угол при вершине B, ∠C — угол при вершине C.

2. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. То есть: ∠A+∠B+∠C=180°.

3. Поскольку стороны AB=AC, то по теореме о равных сторонах (свойство треугольников) углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Это означает, что ∠B=∠C.

4. Аналогично, поскольку стороны AB=BC, углы, противолежащие этим сторонам, также равны ∠A=∠C.

И поскольку стороны AC=BC, углы, противолежащие этим сторонам, также равны: ∠A=∠B.

5. Из вышеизложенного следует, что все три угла равны между собой:

∠A=∠B=∠C.