ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 119 стр. 37

119 стр. 37

Условие

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.

Решение #1

1. Находим KF:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является медианой. Значит, EF — медиана, и

KF = DK / 2 = 16 см / 2 = 8 см.

2. Находим ∠DEK:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠DEK = ∠DKE.

EF — биссектриса угла ∠DEF, следовательно,

∠DEK = 2 * ∠DEF = 2 * 43° = 86°.

3. Находим ∠EFD:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является высотой. Значит, EF перпендикулярна DK, и ∠EFD = 90°.

Сообщить об ошибке