решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 12 стр. 48
Условие
Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Решение #1
Пусть — равнобедренный треугольник, где . Необходимо доказать, что углы и равны.
1. Проведём биссектрису угла , которая пересечёт сторону в точке . Таким образом, мы имеем два треугольника: и .
2. В этих треугольниках по построению:
- (по условию равнобедренного треугольника),
- (общая сторона),
- (так как биссектрисы делят угол пополам).
3. По критерию равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники и равны.
4. Следовательно, из равенства треугольников следует, что .
5. Поскольку и , а углы и являются вертикальными и равны, то:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке