решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 123 стр. 40
Условие
На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла — точки В и С такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD = CD.
Решение #1
Рассмотрим треугольники ADB и ADC:
- AD — общая сторона.
- По условию ∠ADB = ∠ADC.
- Так как AD — биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD.
Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по стороне (AD) и двум прилежащим к ней углам (∠ADB = ∠ADC и ∠BAD = ∠CAD).
Из равенства треугольников следует, что BD = CD.
Что и требовалось доказать.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке