ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 126 стр. 40

Рассмотрим треугольники ΔCAB и ΔDBA:

• ∠DAB = ∠CBA (угол при вершине A в ΔDBA равен углу при вершине B в ΔCAB)
• ∠CAB = ∠DBA (угол при вершине A в ΔCAB равен углу при вершине B в ΔDBA)
• сторона AB является общей для обоих треугольников.

Из этого следует, что ΔCAB = ΔDBA (по признаку равенства по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Поскольку треугольники равны, их соответствующие стороны равны.

Сторона AC в ΔCAB соответствует стороне BD в ΔDBA. Следовательно, AC = BD.

Нам дано, что AC = 13 см. Значит, BD = 13 см.