ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 129 стр. 41
Условие
Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔBОА = ΔDОС.
Решение #1
Рассмотрим треугольники ΔBOA и ΔDOC:
- AO = OC (по условию, O — середина AC).
- ∠BCO = ∠DAO (по условию). Или, что то же самое, ∠BCA = ∠DAC.
- ∠AOB = ∠DOC (вертикальные углы).
По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, ΔBOA = ΔDOC.
Что и требовалось доказать.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке