ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 13 стр. 184

1. Пусть у нас есть окружность с центром O и диаметр AB. Обозначим точку C на окружности так, чтобы она находилась на полуокружности, образованной диаметром AB.

2. Рассмотрим угол ∠ACB, который является вписанным углом и опирается на дугу AB.

3. ∠AOB — это центральный угол, который опирается на ту же дугу AB. Поскольку AB является диаметром, угол AOB равен 180°.

4. По свойству вписанных углов мы знаем, что вписанный угол равен половине величины центрального угла, который опирается на ту же дугу:

∠ACB=1/2⋅∠AOB.

5. Подстановка значения: Подставим значение центрального угла:

∠ACB=1/2​⋅180°=90°.