ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 134 стр. 41

Пусть даны два равнобедренных треугольника: ΔABC и ΔA₁B₁C₁, где AB = BC, A₁B₁ = B₁C₁, AC = A₁C₁ и ∠A = ∠A₁. Нам нужно доказать, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

1. Рассмотрим углы при основании:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, в ΔABC: ∠A = ∠C, а в ΔA₁B₁C₁: ∠A₁ = ∠C₁.

2. Так как по условию ∠A = ∠A₁, то отсюда следует, что ∠C = ∠C₁.

3. Мы знаем, что AC = A₁C₁ (по условию).

Мы доказали, что ∠A = ∠A₁ и ∠C = ∠C₁.

Таким образом, треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁ имеют равные сторону и два прилежащих к ней угла.

По признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

Что и требовалось доказать.