ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 136 стр. 41

Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔACD:

• Сторона AB = Стороне AC (дано).
• Сторона BD = Стороне DC (дано).
• Сторона AD = Стороне AD (общая сторона).

Поскольку все три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника (AB=AC, BD=DC, AD=AD), то треугольники ΔABD и ΔACD равны по трём сторонам.

Из равенства треугольников ΔABD = ΔACD следует, что их соответствующие углы равны. В частности, угол ∠BAD равен углу ∠CAD. То есть, ∠BAD = ∠CAD.

Угол ∠BAC состоит из суммы углов ∠BAD и ∠CAD:

∠BAC = ∠BAD + ∠CAD

Мы знаем, что ∠BAC = 50° и ∠BAD = ∠CAD. Подставим это:

50° = ∠CAD + ∠CAD

50° = 2 * ∠CAD

Чтобы найти ∠CAD, разделим 50° на 2:

∠CAD = 50° / 2

∠CAD = 25°