ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 137 стр. 41

Рассмотрим два треугольника: ΔABC и ΔCDA:

• AB = CD (дано по условию).
• BC = AD (дано по условию).
• AC = CA (общая сторона для обоих треугольников).

Поскольку все три стороны треугольника ABC равны соответствующим трем сторонам треугольника CDA (AB=CD, BC=AD, AC=CA), то эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). Следовательно, ΔABC = ΔCDA.

Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов.

Угол B в треугольнике ABC лежит напротив стороны AC.

Угол D в треугольнике CDA лежит напротив стороны AC.

Так как AC является общей стороной, углы, лежащие напротив этой стороны в равных треугольниках, также равны.

Следовательно, ∠B = ∠D.

Что и требовалось доказать.