ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 138 стр. 41

Чтобы доказать равенство углов ∠CAD = ∠ADB и ∠BAC = ∠CDB, воспользуемся свойством равенства треугольников по трем сторонам.

1. Обозначим:

• AB = CD = x (по условию)
• BD = AC = y (по условию)

2. Рассмотрим треугольники ABD и CDB:

• AB = CD (по условию)
• BD = AC (по условию)
• BD = BD (общая сторона)

Таким образом, по трём сторонам треугольники ABD и CDB равны.

3. Из равенства треугольников следует равенство их углов:

• ∠CAD = ∠ADB (доказано)
• ∠BAC = ∠CDB (доказано)