решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 145 стр. 47
Условие
Отрезок МK — диаметр окружности с центром О, а МР и РK — равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.
Решение #1
Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности.
1. Отрезок является диаметром окружности, а значит, точка — центр окружности.
2. Хорды и равны, что означает, что расстояния от центра окружности до этих хорд равны.
3. Поскольку — диаметр, угол, заключённый между любой хордой и диаметром, будет прямым.
Теперь рассмотрим треугольник :
Угол образован радиусом и хордой .
По свойству окружности, если одна из сторон угла проходит через центр окружности (в данном случае это радиус), а другая сторона — это хорда, то угол между ними равен 90°.
Таким образом, .
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке