ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 15 стр. 89

15 стр. 89

Вернуться к учебнику

Условие

Докажите, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

Решение #1

Пусть отрезок АH — перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, М — любая точка прямой а, отличная от H (рис. 136). Отрезок AM называется наклонной, проведённой из точки А к прямой а, а отрезок HМ — проекцией наклонной. В прямоугольном треугольнике АHМ катет АH меньше гипотенузы AM.

Следовательно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

Сообщить об ошибке

Сообщитe об ошибке

Отправить