ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 150 стр. 47

Условие
Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
Решение #1

Чтобы отрезок  мог равняться длине отрезка , необходимо, чтобы расстояние от точки  до точки  (то есть длина отрезка ) находилось в пределах возможных значений, которые зависят от радиуса окружности и расстояния до центра:

Если длина отрезка  больше, чем сумма расстояния от точки  до центра окружности и радиуса окружности (), или меньше, чем разность между расстоянием и радиусом (), то построить такую точку  на окружности будет невозможно.

Таким образом, ответ на вопрос: нет, задача не всегда имеет решение.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке