ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 156 стр. 49

Обозначим стороны треугольника:

Пусть длина стороны AB = x см.

По условию, «сторона ВС больше стороны AB на 2 см», значит ВС = x + 2 см.

По условию, «сторона AB меньше стороны АС на 1 см», это значит, что сторона АС больше стороны AB на 1 см, то есть АС = x + 1 см.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон:

P = AB + BC + AC

Подставим известные значения и выражения:

15 = x + (x + 2) + (x + 1)

Теперь решим это уравнение:

15 = x + x + 2 + x + 1

15 = 3x + 3

15 — 3 = 3x

12 = 3x

x = 12 / 3

x = 4

Теперь найдем длины сторон:

AB = x = 4 см

BC = x + 2 = 4 + 2 = 6 см

AC = x + 1 = 4 + 1 = 5 см

Проверим:

Периметр = 4 + 6 + 5 = 15 см (верно).

ВС (6 см) больше AB (4 см) на 2 см (6 — 4 = 2, верно).

AB (4 см) меньше АС (5 см) на 1 см (5 — 4 = 1, верно).

Ответ: AB = 4 см, AC = 5 см, ВС = 6 см.