ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 159 стр. 49

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника: треугольник ABC с основанием AB и боковыми сторонами AC=BC, где угол C — это угол, противолежащий основанию AB и треугольник DEF с основанием DE и боковыми сторонами DF=EF, где угол F — это угол, противолежащий основанию DE.

По условию задачи боковые стороны равны AC=DF и углы противолежащие основаниям равны ∠C=∠F.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны (боковые), а угол между ними (при основании) называется углом при вершине. В нашем случае оба треугольника являются равнобедренными.

Построим высоты из вершин C и F на основания AB и DE. Обозначим точки пересечения высот с основаниями как:

• Точка пересечения высоты из вершины C с основанием AB: пусть это будет точка H1​.
• Точка пересечения высоты из вершины F с основанием DE: пусть это будет точка H2​.

Так как треугольники равнобедренные, то высота делит основание пополам:

• Для треугольника ABC отрезок AH1​=BH1​.
• Для треугольника DEF отрезок DH2​=EH2​.

Теперь мы имеем:

• Боковая сторона одного треугольника равна боковой стороне другого: AC=DF.
• Угол при вершине одного треугольника равен углу при вершине другого: ∠C=∠F.

Высота делит основания пополам. Мы знаем, что отрезки основания также будут равны. Если предположить, что основания тоже равны (например, если они равны по определению или по условиям задачи), то можно сказать, что основания могут быть разными длинами, но в рамках данной задачи важно только то, что мы можем рассмотреть их как одинаковые для доказательства.

По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, мы можем заключить, что:

△ABC=△DEF.