решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 16 стр. 159
Условие
Докажите, что если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.
Решение #1
Пусть ABC и A1B1C1 — два прямоугольных треугольника с прямыми углами С и С1 и равными острыми углами А и А1. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1.
Из этих равенств следует, что BC/AB=B1C1/A1B1, т. е. sin A = sin A1. Аналогично AC/AB=A1C1/A1B1, т. е. cos A = cos A1, и BC/AC=B1C1/A1C1, т. е. tg A = tg A1.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке