ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 168 стр. 50

1. На стороне AC отмечены точки D и E так, что BD=DA (то есть отрезки BD и DA равны) и BE=EC (то есть отрезки BE и EC равны).

Найдем угол DBE:

• Сначала найдем угол ABE: в треугольнике ABC:

∠A+∠B+∠C=180∘.

Подставляя известные значения, получаем:

38∘+110∘+32∘=180∘.

• Теперь найдем угол ABE: поскольку угол ABC=110∘, то:

∠ABE=180∘−(∠A+∠ABC)=180∘−(38∘+110∘)=32∘.

2. Так как точки D и A равны по длине отрезка, треугольник ABD является равнобедренным. Тогда угол при вершине:

∠ABD=∠ADB.

Пусть угол между отрезками будет равен углу между ними.

3. Теперь мы можем найти угол DBE. Поскольку у нас есть равные стороны, то:

DBE=ABD+ABE.

Подставляем известные значения:

DBE=38∘+32∘=70∘.

Однако, чтобы найти угол между отрезками, нам нужно учесть, что угол между ними равен:

DBE=70∘−32∘=40∘.