Главная/ 7 класс/ Геометрия/ В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк/ 199 стр. 65

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 199 стр. 65

1...219220221...782

199 стр. 65

Условие

Прямая р параллельна стороне AB треугольника ABC. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.

Решение #1

1. У нас есть треугольник $A BC$ , в котором прямая $p$ параллельна стороне $A B$ .

2. Согласно аксиоме о параллельных прямых, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она также пересечет другую.

3. Поскольку прямая $p$ параллельна стороне $A B$ , это означает, что любые линии, которые не являются параллельными и пересекают одну из этих двух линий, должны пересекать и другую.

4. Прямая $BC$ соединяет вершину $B$ с вершиной $C$ . Если мы проведем прямую $p$ , которая параллельна стороне $A B$ , то по аксиоме параллельных прямых прямая $BC$ будет пересекать прямую $p$ .

Прямая $A C$ соединяет вершину $A$ с вершиной $C$ . Поскольку прямая $p$ также не является параллельной линии, проходящей через точки $A$ и $C$ , то прямая $A C$ также будет пересекать прямую $p$ .

5. Таким образом, обе прямые — и $BC$ , и $A C$ — пересекают прямую $p$ .

Что и требовалось доказать.

Сообщить об ошибке

1...219220221...782