ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 223 стр. 70

Для нахождения угла C в треугольнике ABC воспользуемся тем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180∘. То есть:

∠A+∠B+∠C=180∘.

Теперь найдем угол C для каждого случая.

a) ∠A=65∘,∠B=57∘

∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−65∘−57∘=58∘.

б) ∠A=24∘,∠B=130∘

∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−24∘−130∘=26∘.

в) ∠A=α,∠B=2α

∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−α−2α=180∘−3α.

г) ∠A=60∘+α,∠B=60∘−α

∠C=180∘−(60∘+α)−(60∘−α)=180∘−(60∘+60∘)=180∘−120∘=60∘.