решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 233 стр. 71
Условие
Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.
Решение #1
Равнобедренный треугольник с основанием , где . Обозначим: (углы при основании), (угол при вершине).
1. Рассмотрим внешний угол при вершине , который образуется продолжением стороны . Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
3. Пусть — биссектриса внешнего угла . Она делит угол пополам:
4. Рассмотрим прямую и основание . Поскольку является секущей, а — биссектрисой, то мы можем использовать свойства соответственных углов.
Угол является соответственным углом к углу при основании :
5. Если два угла являются соответственными и равны, то по теореме о параллельных прямых можно утверждать, что линии и параллельны.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке