ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 235 стр. 71

1. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны:∠A=∠C.

2. Найдем угол ADC: углы BDA и ADC являются смежными, поэтому:

∠BDA+∠ADC=180∘.

Подставим известное значение угла ADB:

110∘+∠ADC=180∘.

Следовательно:

∠ADC=180∘−110∘=70∘.

3. Пусть угол BAD=x и угол DAC=x (так как AD — биссектриса угла A). Тогда угол C можно выразить как C=2x.

4. Рассмотрим треугольник ADC:

Сумма углов в треугольнике равна 180∘:

∠DAC+∠ADC+∠DCA=180∘.

Подставляем известные значения:

x+70∘+2x=180∘.

Упрощаем уравнение:

3x+70∘=180∘.

Выразим угол x:

3x=180∘−70∘,

3x=110∘,

x=110∘/3​=36,6667∘=36∘40′.

Значит,

∠A=∠C=2*36∘40’=73∘20′.

∠B=180∘-2*73∘20’=180∘-146∘40’=33∘20′.