решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 241 стр. 74
Условие
Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны AB и АС в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.
Решение #1
1. Рассмотрим прямую , которая параллельна основанию . Тогда угол является соответственным углом к углу :
2. Рассмотрим также прямую , которая параллельна стороне . Тогда угол является соответственным углом к углу :
3. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны:
Угол при вершине
Угол при основании
4. Поскольку C = ANM, B=AMN, C = B, значит ANM = AMN, следовательно треугольник является равнобедренным по свойству равнобедренного треугольника.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке