ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 249 стр. 74

В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину, а третья сторона называется основанием.

Пусть AB=AC — боковые стороны (равные) и BC — основание.

Анализ возможных случаев

1. Случай 1:

Если AB=AC=25 см, то: в этом случае BC будет основанием. Длина основания BC=10 см.

2. Случай 2:

Если AB=AC=10 см, то в этом случае BC будет боковой стороной. Длина боковых сторон не может быть меньше длины основания, так как в таком случае не образуется треугольник (по неравенству треугольника).

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим это для нашего случая:

Если предположить, что боковые стороны равны 25 см и основание равно 10 см:

AB+AC>BC⟹25+25>10⟹50>10(выполняется)

Если предположить, что боковые стороны равны 10 см и основание равно 25 см:

AB+AC>BC⟹10+10>25⟹20>25(не выполняется)

Таким образом, единственный возможный вариант — это когда боковые стороны равны по 25 см, а основание равно 10 см.