ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 253 стр. 75

По условию периметр P=25 см, разность двух сторон ∣a−b∣=4 см, один из внешних углов — острый (это указывает на то, что треугольник равнобедренный).

Пусть a и b — равные стороны, а c — основание. Так как треугольник равнобедренный, мы можем записать: a=b.

1. Периметр:

P=a+a+c=2a+c

Подставим известное значение периметра:

2a+c=25

2. Поскольку одна сторона равна другой (т.е. a=b), разность двух сторон можно выразить как:

∣a−c∣=4

Рассмотрим два случая:

Случай 1: 

a−c=4

Тогда можно выразить c:

c=a−4.

Подставим это значение в уравнение для периметра:

2a+(a−4)=25,

3a−4=25,

3a=29,

a=329/3​≈9,67 см(не подходит, так как a — нецелое).

Случай 2: 

c−a=4

Тогда можно выразить c:

c=a+4

Подставим это значение в уравнение для периметра:

2a+(a+4)=25,

3a+4=25,

3a=21,

a=7.

Теперь найдем c:

c=a+4=7+4=11.