ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 256 стр. 80

256 стр. 80

Условие

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Решение #1

1. В прямоугольном треугольнике с углом $3 0^{\circ}$ и углом $6 0^{\circ}$ :

2. По свойству прямоугольного треугольника с углами $3 0^{\circ}$ и $6 0^{\circ}$ :

$A C = A B .$

3. Из условия задачи мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна:

$A B + A C = 26, 4.$

Подставим выражение для $A C$ :

$A B + A B = 26, 4.$

4. Объединим подобные члены:

$A B + 0,5 A B = 26, 4,$

что можно записать как:

$3/2 A B = 26, 4.$

5. Теперь выразим $A B$ :

$A B = 26, 4 \div 1,5 = 17, 6 см .$

Сообщить об ошибке