ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 259 стр. 80

1. Угол HBA (смежный угол к углу A):

∠HBA=180∘−120∘=60∘.

2. В прямоугольном треугольнике AHB:

∠HAB=90∘−60∘=30∘.

3. В равнобедренном треугольнике с углом A=120∘ углы при основании равны:

∠BAC=∠BCA=(180∘−120∘)/2=30∘.

4. Угол HAC можно найти как сумму углов:

∠HAC=∠HAB+∠BAC=30∘+30∘=60∘.

5. В этом треугольнике мы знаем высоту AH=9 см и угол HAC=60∘.

Теперь, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника.

Поскольку угол HAC равен 60∘, а высота делит основание пополам, то половина основания будет равна двойной высоте.

6. В прямоугольном треугольнике высота AH=9см. Поскольку высота делит основание пополам и угол противолежащий высоте равен 60°, то мы можем использовать следующее соотношение:

Половина основания (половина от основания) будет в два раза больше высоты, так как это свойство для угла в 30°:

HC=AH∗2,

HC=9∗2=18 см.

7. Поскольку основание равно удвоенной половине основания (так как треугольник равнобедренный):

BC=2∗HC

Подставим значение:

BC=2∗9=18 см.