ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 261 стр. 80

1. Пусть дан треугольник ABC (равнобедренный), где AB=BC. Обозначим CD — высоту, проведенную из вершины C к основанию AB, и AF — высоту, проведенную из вершины A к основанию BC.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ∠A=∠C.

3. Рассмотрим треугольники ADC и AFC:

• Эти треугольники имеют общую гипотенузу AC.
• ∠A=∠C.

Таким образом, по критерию равенства треугольников по гипотенузе и острому углу, мы можем заключить:

△ADC=△AFC.

4. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны:

CD=AF.

Что и требовалось доказать.