ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 263 стр. 80

1. В треугольнике ABC с равными сторонами AB=AC углы при основании равны ∠B=∠C.

2. Угол DMB (где D — это основание высоты из точки A) является смежным углом к углу BMC:

∠DMB=180∘−140∘=40∘.

3. В прямоугольном треугольнике DMB (где DM — высота):

Угол при вершине M равен 90∘.

Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем найти угол:

∠DBM=90∘−40∘=50∘.

4. Теперь мы можем найти угол A в прямоугольном треугольнике:

∠A=90∘−∠DBM=90∘−50∘=40∘.

5. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Сумма всех углов в треугольнике равна 180∘:

∠A+2∠B=180∘

Подставим значение для угла A:

40∘+2∠B=180∘

Решим уравнение для нахождения угла B:

2∠B=180∘−40∘,

2∠B=140∘,

B=140∘​/2=70∘.

6. Углы в треугольнике: ∠A=40∘, ∠B=70∘, ∠C=70∘.