ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 274 стр. 85

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB=AC и D — середина основания BC. Проведем перпендикуляры DF из точки D на сторону BC и DE из точки D на сторону AB.

В равнобедренном треугольнике:

∠A=∠C (по свойству равнобедренного треугольника).

Рассмотрим треугольники DEA и DFC. Эти треугольники являются прямоугольными. Из условия:

• ∠A=∠C
• AD=DC (так как D — середина основания).

По критерию равенства треугольников по гипотенузе и острому углу:

△DEA=△DFC.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны DE=DF.