решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 276 стр. 85
Условие
Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.
Решение #1
Пусть — отрезок, и — его середина. Проведем прямую , которая проходит через точку .
Поскольку — середина отрезка , то
Теперь проведем перпендикуляры: перпендикулярно к прямой , перпендикулярно к прямой .
Теперь рассмотрим два прямоугольных треугольника OBC:
- (как вертикальные углы).
- (по определению середины).
По критерию равенства треугольников по гипотенузе и острому углу:
Следовательно, из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке