решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 346 стр. 94
Условие
В треугольнике ABC, где AB < АС, отрезок AD — биссектриса, отрезок АН — высота. Докажите, что точка Н лежит на луче DB.
Решение #1
1. Поскольку по условию , то по свойству треугольников Это следует из того, что против меньшей стороны лежит меньший угол.
2. Углы и являются смежными, следовательно:
3. Из первого пункта мы знаем, что а значит, из смежности следует, что
4. Рассмотрим треугольник
Поскольку угол , это означает, что треугольник является тупоугольным.
5. В тупоугольном треугольнике высота из вершины (в данном случае из точки на сторону ) будет пересекать продолжение этой стороны. Следовательно, точка будет находиться на продолжении отрезка .
6. Таким образом, точка лежит на луче , что и требовалось доказать.
Итак, мы пришли к выводу:
что и требовалось доказать.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке