Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 396 стр. 107

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 396 стр. 107

1...421422423...474

396 стр. 107

Условие

Разделите данный отрезок AB на n равных частей.

Решение #1

1. Начнем с отрезка $A B$ . Проведем луч $A X$ , который не лежит на прямой $A B$ .

2. На луче $A X$ от точки $A$ последовательно отложите $n$ равных отрезков. Обозначим их как

$A A_{1}, A_{1} A_{2}, A_{2} A_{3}, \dots, A_{n - 1} A_{n}$ .

Таким образом, длина каждого отрезка будет равна

$A B$ .

3. Проведите прямую $A_{n} B$ , где точка $A_{n}$ — конец последнего отрезка. Эта прямая будет служить направляющей для дальнейших построений.

4. Теперь проведите прямые через точки $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n - 1}$ , которые будут параллельны прямой $A_{n} B$ . Эти параллельные линии пересекут отрезок $A B$ .

5. Пусть точки пересечения этих параллельных линий с отрезком $A B$ будут обозначены как $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{n - 1}$ . Таким образом, мы получим точки деления на отрезке $A B$ .

По теореме Фалеса (которая утверждает, что если две линии пересекают две другие линии и делят их на равные части), можно утверждать, что отрезок $A B$ разделен на $n$ равных частей в точках:

$A B = A B_{1} = B_{1} B_{2} = B_{2} B_{3} = \dots = B_{n - 1} B .$

Сообщить об ошибке

1...421422423...474