ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 399 стр. 112

1. Пусть ABCD — параллелограмм. По свойству параллелограмма противоположные стороны равны AB=CD и BC=AD. Также стороны BC и AD являются параллельными:

BC∥AD.

2. Угол A является прямым (то есть ∠A=90∘). Поскольку стороны BC и AD параллельны, а отрезок AB является секущей, то по свойству односторонних углов:

∠A+∠B=180∘.

Подставим значение угла A:

90∘+∠B=180∘.

Следовательно,

∠B=180∘−90∘=90∘.

3. По свойству параллелограмма также известно, что противоположные углы равны. То есть, если угол ∠B=90∘, то угол ∠D=∠A=90∘. И аналогично ∠C=90∘.

4. Таким образом, все четыре угла в параллелограмме равны 90 градусам:

∠A=90∘, ∠B=90∘, ∠C=90∘, ∠D=90∘.

По определению фигуры с четырьмя прямыми углами (угол в 90 градусов) является прямоугольником.