решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 436 стр. 115
Условие
Диагональ АС квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку А и перпендикулярная к прямой АС, пересекает прямые ВС и CD соответственно в точках М и N. Найдите MN.
Решение #1
1. Пусть — квадрат, и диагональ см.
В квадрате диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Также угол между диагоналями равен .
2. Поскольку квадрат имеет углы по , то Таким образом, диагональ является биссектрисой угла .
3. Треугольник CAM:
(так как прямая, проходящая через точку , перпендикулярна к прямой ).
, следовательно, .
Таким образом, треугольник является равнобедренным:
4. Треугольник CAN:
Аналогично, и , следовательно, . Таким образом, треугольник также является равнобедренным:
5. Теперь мы можем найти длину отрезка :
Подставляя известные значения:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке